Principio de Arquímedes

Voy a intentar explicar cómo funciona y en qué consiste el Principio de Arquímedes. Intentaré no introducir en mi explicación ninguna fórmula. Si lo logro habré conseguido que entendáis en profundidad este curioso principio de la física. Con él se explica por qué puedo flotar en el agua sin sumergirme del todo si me mantengo quieto (y no engordo mucho más).

La gota que colma el vaso por Javier Pais
La gota que colma el vaso por Javier Pais

Todo tiene que ver con algo que en ciencia llamamos densidad. Algunos niños describen la densidad como el espesor. Así un puré de patatas sería más denso que un caldo de sopa. En realidad la densidad no tiene nada que ver con nada intuitivo ya que es una magnitud inventada por los físicos para explicar, por ejemplo, el fenómeno de la flotabilidad. ¿Qué es la densidad? Es la división de la masa por el volumen o dicho de otra forma algo que nos permite saber la masa de un objeto sabiendo su volumen, el espacio que ocupa.

Si nos fijamos en un vaso de refresco con cubitos podemos observar como estos flotan sobre el agua. Este fenómeno es el que explica el principio de Arquímedes y es el que hace posible construir barcos tan descomunales como los actuales que no se hundan, salvo que dejen pasar mucha agua a su interior como en el caso de una rotura del casco que tuvo el Titanic.

¿Y qué dice el principio de Arquímedes? Qué cualquier cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado (casi copiado de la Wikipedia).

Vayamos por partes. ¿Un cuerpo? bueno, un barco, un globo de helio, un bloque de hielo, tu, yo... ¿Fluido? El refresco, el mar, el aire... ¿Empuje? cuando empujas una caja, la fuerza que ejerces sobre la caja es el empuje... ¿Peso del fluido desalojado? El barco al entrar en el agua desplaza gran cantidad de agua, el peso de este agua desplazada es el peso del fluido desalojado...

Nos fijamos primero en el caso de los cubitos. Si metes un cubito en un vaso que permita moverse libremente el cubito veremos como flota pero sólo asoma una parte muy pequeña sobre la superficie de agua. Si fuéramos capaces de medir la cantidad de fluido desalojado veremos que pesa lo mismo que todo el cubito. Lo que realmente ocurre es que la densidad del agua en estado sólido (hielo) no es tan distinta de la del agua en estado líquido (refresco).

El Galeon La Pepa en A Coruña por jl.cernadas
El Galeón La Pepa en A Coruña por jl.cernadas

Si pensamos en el barco entra en juego la parte de la densidad que rompe la intuición. Para entenderlo igual hay que pensar en como funciona un globo. Cuando lo hinchamos el volumen aumenta pero la masa de lo que contiene (aire) es mucho menor que la del plástico y por tanto el globo baja la densidad.

Los materiales con los que se construye el barco podría ser el globo deshinchado. Al construir el barco con estos materiales se deja mucho espacio interior. Este espacio hace repartirse el peso de los materiales entre tanto espacio que al final la densidad total del barco es menor que la del agua que lo sostiene.

¿Y qué pasa con el globo de helio? El helio es mucho menos denso que el aire que nos rodea (en su mayoría nitrógeno). El globo realmente sufre un empuje igual al peso del aire desalojado así que si recodáis cuanto teníais que tirar para mantener el globo con vosotros ya sabéis cuánto pesa una pequeña cantidad de aire.

¿Y cómo se dio cuenta Arquímedes de este principio? Cuenta la leyenda (ya que no se encuentra rastro de esta anécdota en los trabajos de Arquímedes) que Hierón II le pidió a Arquímedes que le dijera si una corona de oro había sido fabricada usando en parte plata. La versión de la historia que todo el mundo conoce es que estando en la bañera se dio cuenta de que al sumergirse desalojaba una cantidad de agua igual a su volumen y salió a la calle gritando Eureka sin parar por el vestidor. Sumergiría la corona en agua y recogiendo el fluido desalojado obtendría su volumen y por tanto su densidad. Pero esto poco tiene que ver con el principio que tenemos entre manos y aquí la cosa se complica bastante pero bueno, espero que podáis comprenderlo.

No sé si lo habéis experimentado pero en el agua las cosas pesadas parecen que pesan menos, nuestros mismos cuerpos son livianos. Esto es debido al empuje del que habla Arquímedes. Se dice que Arquímedes ordenó que se creara un bloque macizo de oro del mismo peso que la corona. Puso en una balanza a un lado la corona de Hierón II y al otro el bloque de Oro puro. Sumergió esta balanza en agua y como tenían distinto volumen la balanza no se quedo equilibrada (el empuje era distinto ya que el fluido desalojado era distinto). La balanza cedió hacía el bloque macizo demostrando que la corona estaba compuesta por materiales distintos al oro.

 

Licencia de la imagen de Javier Pais: Creative Commons Attribution 2.0 Generic (CC BY 2.0).
Licencia de la imagen de José Luis Cernadas Iglesias: Creative Commons Attribution 2.0 Generic (CC BY 2.0).

Miguel Manzano

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8 Comentarios en “Principio de Arquímedes”

  1. Avatar
    devinson salas agosto 24, 2014 at 6:44 pm #

    hola miguel, mucho gusto soy devinson salas y me radico en colombia y estoy haciendo un proyecto de tesis sobre flotabilida vertical y la ley de arquimedes sobre ejercicios de respiracion para fortalecer la flotabilidad vertical y vi un test de arquimedes y si me podias ayudar con al respecto gracias.. y sobre de mas marco teoricos de que hablen de eso dicho

  2. Avatar
    Nelson abril 6, 2012 at 9:45 pm #

    Gracias por la respuesta ahora comrpendo en que me equivocaba aunque el link que me pasaste no funciona si fuera posible te gradecería que me pases el link que funciona porque me quede con ganas de ver la conferencia XD.

    Y para añadir algo sobre la respuesta que me has dado me imagino que te refieres a fluidos incompresiles y no incomprensibles.

  3. Avatar
    miguelmanzano abril 5, 2012 at 8:35 pm #

    Saludos Rafael: Gracias por tu comentario. Yo creo que tenemos el honor de que la naturaleza ha decidido seguir unas normas y ha sido un trabajo duro dar con esas medidas que se conservan o que pueden ser útiles para explicar ciertos fenómenos.

    Hola Nelson: El principio de Arquímedes se cumple para un fluido incomprensible en reposo. El caso que especificas rompe con estas condiciones y por ello la profundidad máxima que un objeto es capaz de alcanzar en un medio fluido depende de la fuerza con la que pase a este medio. Una vez llegado el equilibrio de fuerzas se cumple el principio de Arquímedes. Te dejo un enlace a una conferencia que habla de esto: http://youtu.be/5nYF1ppZJBQ?t=14m20s 😉

  4. Avatar
    Nelson abril 3, 2012 at 1:06 am #

    Felicitaciones por este articulo Miguel, es un tema que siempre me ha interesado mucho. Hace poco que empece a leer esta web y me parece muy buena.

    Se que parecerá tonta esta pregunta pero prefiero que si es posible me ayudes con la respuesta.

    Intuitivamente pienso que la cantidad de liquido que desocupe un objeto debe depender de la fuerza con la que ingresa al liquido
    (si solo lo sumerjo es decir que su fuerza será la producida por la aceleracion terrestre o si lo lanzo hacia el agua que su fuerza será mayor).

    Pero en la anecdota se expresa que el objeto desocupa agua dependiendo de su volumen es decir que la fuerza con la que entre no tiene importancia.

    Así que me gustaría que me aclararas estas dudas para ver que está mal en mis razonamientos. Gracias

  5. Avatar
    Rafael Miranda Molina abril 2, 2012 at 6:05 pm #

    Me pareció notable que digas que la densidad es una magnitud inventada por los físicos, porque usualmente se induce la idea de que la ciencia es en realidad el lenguaje de la naturaleza, y hay tanto inventado en ella y tanto que responde a nuestra forma particular de entenderla.

    Me imagino que son cuestiones filosóficas interminables, pero hace un tiempo estuve discutiendo con colegas (profes de matemática) sobre cómo la idea de congruencia es universal, mientras que la notación es más bien cómo decidimos comunicar tales ideas. Así, el símbolo, el término y muchas de esas convenciones que aparecen en los textos escolares, son nuestra invención en torno a una gran idea que algún día descubrimos. Pero si un día llegaran extraterrestres y tuviéramos que hablar de congruencia, deberíamos recurrir a superponer una mano sobre la otra. Luego, la idea de congruencia podríamos decir que es universal.

    Saludos desde Chile

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