El tiempo y su medida (I)

Hablar sobre el concepto de tiempo es mucho más difícil que hacerlo sobre algo bastante más concreto como es su medida. Y esto es porque esta escurridiza magnitud física puede medirse sin más dificultades que las de tipo tecnológico. Sin embargo, la cosa cambia radicalmente en cuanto pretendemos establecer una definición que nos acerque a su concepto, algo que veíamos que también pasa con otras cuestiones interesantes como es el azar.

Desde que podamos recordar, filósofos y científicos, entre los que se han encontrado Newton o Einstein, dedicaron una ingente cantidad de tiempo en la búsqueda de una definición apropiada, y sin que sus resultados dejaran satisfechos a todo el mundo. Por tanto, no será en esta modesta entrada donde intentemos enmendarles la plana, y preferiblemente nos centraremos en tratar del problema más asumible de su medida.

El tiempo es una de las magnitudes fundamentales en la Física, en donde su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo. Aquí ya podemos observar, sin demasiado esfuerzo, que esta magnitud ya es diferente a otras fundamentales como la masa y la longitud; en particular, en que no podemos influir en su transcurso, como sí que podemos añadir o quitar masas, acotar las distancias, e incluso movernos en los dos sentidos de una longitud.

Además, tradicionalmente la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, situada en París, ha conservado patrones físicos de estas otras magnitudes fundamentales, como por ejemplo el patrón de longitud, una barra de platino e iridio, y el de masa, un cilindro del mismo material, pero es obvio que no existe un patrón de la unidad de tiempo susceptible de ser mostrado en un museo a la manera tradicional. Esto es porque el tiempo debe medirse mediante la observación  de eventos periódicos, y estableciendo la cantidad de sucesos que ocurren en la unidad que se quiere medir, lo que debe hacerse ad hoc en cada momento. Por ello, el problema de su medida se traduce en seleccionar cuales deben ser esos eventos de tipo periódico.

Los primeros fueron fenómenos naturales de carácter astronómico, y de entre ellos el más natural es la duración del día. Otros eventos periódicos, de mayor duración, fueron las fases de la Luna y los ciclos de las estaciones. Todos estos fenómenos dieron lugar a la elaboración de calendarios, que median transcursos de tiempos de larga duración. Evidentemente, una medida que podríamos calificar de grano grueso, susceptible de ser realizada sin aparatos, de los que se carecía en esos tiempos primitivos.

Más adelante, y ya para fenómenos de menor duración se emplearon, por un lado eventos en el propio cuerpo humano como son los latidos del corazón, con el inconveniente de una gran irregularidad, o bien relojes basados en fenómenos físicos con periodicidad más precisa. Los primeros relojes conocidos se basan en la velocidad de salida del agua por un orificio, cuya regularidad es bastante alta, y el movimiento de una sombra originada por el sol a lo largo del día.

Puede que los relojes de agua fueran empleados por primera vez en China hace unos 4.000 años. No obstante, el primer reloj de agua del que se tiene constancia física es una vasija egipcia datada entre los años 1415 a 1380 AC, perteneciente al reinado de Ahmenotep III encontrada en uno de los templos de Karnak. Estas vasijas cerámicas, conocidas por su nombre griego de clepsidras, tenían forma de cono truncado, con un orificio en el fondo y marcas en su interior. Se llenaban de agua, que al salir iba descubriendo las diferentes marcas dando la medida. La velocidad de salida no es exactamente constante, pues el peso de la columna de agua varía, y por ello se perfeccionó el mecanismo llegando a alcanzar cotas de precisión extraordinariamente altas en las fabricadas por Ctesibio de Alejandría.

En cuanto a los primeros relojes de sol conocidos se encuentran en algunos obeliscos, de los que alguno data del año 3.500 AC. Los relojes de sol constan de un estilete conocido como gnomon que proyecta su sombra sobre una superficie plana colocada bien vertical u horizontalmente, donde se encuentran unas marcas. A medida que el sol se desplaza en su recorrido diurno, el gnomon proyecta una sombra que recorre dicha superficie marcando las diferentes horas del día. Si la superficie es vertical el gnomon debe formar un ángulo con la superficie que se corresponda con la latitud del lugar. El mayor reloj de sol de la antigüedad fue el reloj de Augusto descrito por Plinio el Viejo.

Ya durante la Edad Media apareció un nuevo tipo de reloj que usaba unos pesos y muelles. Estos relojes usaban un peso unido a una cuerda enrollada en un cilindro que movía una rueda de corona, que disponía de unos dientes en su circunferencia. La caída del peso hacia girar la rueda dentada que, a su vez, movía un eje vertical en cuya parte superior disponía de un balancín con otros dos pesos. El balancín se movía con una oscilación en ambos sentidos al paso de cada diente de la rueda de corona, mediante “pasos” discretos que medían el transcurso del tiempo. Cada paso, además, producía un ruido característico, el tic tac, que desde entonces se ha asociado al paso del tiempo.

En el siglo XIV el alemán Peter Henlein inventó un nuevo tipo de reloj basado en muelles, que perfeccionaba el mecanismo del peso permitiendo, además, un dispositivo móvil, no necesariamente fijado a una superficie estática, una pared. En estos tiempos, este tipo de relojes mantenían un margen de error mínimo de 15 minutos al día, por lo sólo podían medir la hora, y por tanto no disponían de minutero debido a su imprecisión.

Posteriormente, Galileo descubrió la ley del péndulo, y como aplicación de la misma propuso su uso para la medida del tiempo. Para ello, observó que el periodo de oscilación de un péndulo no depende de la amplitud de la oscilación ni de de la masa suspendida en su extremo, sino sólo de su longitud y de la gravedad. Este periodo de oscilación es una propiedad muy interesante para la fabricación sencilla y repetitiva de relojes con un funcionamiento similar y con un margen de error relativamente pequeño. En realidad, el periodo de oscilación depende ligeramente de la amplitud de ésta, pero cuanto menor es la amplitud menor es el error cometido.

Con esta base, Cristian Huygens, astrónomo, físico y matemático holandés, fabricó el primer reloj de péndulo adaptando uno al mecanismo de rueda de corona descrito anteriormente. Este reloj tenía ya un error de 10 segundos por día, lo que supuso un gran avance, y que también supuso un cambio drástico en la medida del tiempo, que fue mejorando constantemente a partir de entonces. Se trabajó fundamentalmente en reducir la fricción, en minimizar las variaciones de longitud producidas por cambios de temperatura, y en aportar energía para compensar la perdida por el rozamiento de un modo óptimo para mantener la oscilación. El péndulo más preciso que se fabricó fue el péndulo de Shortt, con error de 2 ms por día, construido con una combinación de dos péndulos: uno esclavo que se usaba para la medida, y otro libre que oscilaba en el vacío y que actuaba de maestro.

piezoelectricidadSi bien continuaron las mejoras en cuanto al uso de muelles y péndulos, fundamentalmente en el uso de rubíes como medio de limitar la fricción, el siguiente avance drástico no se produciría hasta 1880, en que los hermanos Jaques y Pierre Curie descubrieron la piezoelectricidad, una propiedad de determinados materiales, que se deforman al aplicar sobre ellos una corriente eléctrica, y viceversa, que la producen al sufrir una deformación, lo que es la base de los relojes de cuarzo.

Este tipo de reloj está formado por un cristal de dicho material, de forma que vibra al serle aplicada una tensión de corriente alterna. La frecuenta de la vibración depende de la talla, el tamaño y de la frecuencia resonante con la que se excita al cristal. Pueden ser desde varios miles hasta millones de hertzios. El cristal se conecta a un sistema de realimentación de modo que la frecuencia de oscilación se mantiene muy cercana a la frecuencia natural de resonancia. Los mejores cristales pueden tener un error menor a 0,1 ms al día. Se comenzaron a utilizar en Bell Telephone en 1932, y ya desde sus inicios se usó un reloj de cuarzo para el mantenimiento de la hora oficial en los EE.UU. También es interesante saber que con el auxilio de este tipo de relojes se observó por primera vez la existencia de variaciones estacionales en la rotación terrestre. A día de hoy el reloj de cuarzo es el estándar, tanto para los relojes de pulsera comunes en la población, como los relojes integrados en todo tipo de dispositivos electrónicos, entre ellos computadores.

La última fase en la tecnología de la medida del tiempo viene marcada por los relojes atómicos. La enorme investigación desarrollada puede observarse en el dato de que 13 premios Nobel otorgados entre los años 1943 y 1997 lo han sido por trabajos en este ámbito. Un reloj atómico está basado en la frecuencia natural de las partículas atómicas.  Cuando un electrón cambia de estado al pasar de un orbital a otro, gana o pierde energía en función de cómo sea ese cambio. En ambos casos, la energía ganada o perdida lo es mediante un fotón absorbido o emitido.

El caso más sencillo es la transición hiperfina del átomo de hidrógeno que sirve para ilustrar el funcionamiento de casi todos los relojes atómicos actuales. Para entender esta situación, recordemos que el átomo de hidrógeno está compuesto por un protón y un electrón. Estas partículas tienen una propiedad física denominada espín que puede ser un valor semientero para las denominadas fermiones, como el electrón, o entero para las denominadas bosones, como el protón. Así, el electrón puede tomar dos valores que son 1/2 o -1/2, mientras que en el protón puede ser 1, 0 ó -1. La cuestión es que, cuando un átomo de hidrógeno se encuentra bajo un campo magnético externo, y el espín del protón no es nulo, el átomo se encuentra en un estado de energía ligeramente mayor cuando los espines del electrón y protón son del mismo signo que si son opuestos. En la primera situación el átomo tiende a pasar espontáneamente del estado de mayor energía al de menor, para lo que el electrón cambia su espín, y en esa transición emite un fotón con una longitud de onda de aproximadamente 1420 MHz de frecuencia. Los relojes atómicos hacen uso de esta propiedad y utilizan la radiación emitida para controlar la señal de un reloj de cuarzo.

El primer reloj atómico se construyó en 1949 en la Oficina Nacional de Normas de EE. UU. y estaba basado en el amoníaco, sin embargo la precisión obtenida no era muy superior a los estándares de la época con base a cristales de cuarzo. La mejora significativa llegó al sustituir la fuente de emisión por el Cesio. El primer reloj atómico basado en este elemento se construyó en 1955, en el Laboratorio Nacional de Física (NPL), en Inglaterra, y ya para el año 1967 los relojes atómicos basados en Cesio habían conseguido fiabilidad suficiente como para que la Oficina Internacional de Pesas y Medidas eligiera la frecuencia de vibración atómica de este elemento como el nuevo patrón base para la definición de la unidad de tiempo físico.

Y en una próxima entrada, estudiaremos las unidades de medida de esta fascinante dimensión.

Fernando Cuartero

Referencia:

Tiempo y su medición. F. Zavelsky. Editorial MIR.

Página web: http://www.librosmaravillosos.com/eltiempoysumedicion

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14 Comentarios en “El tiempo y su medida (I)”

  1. Kurt Friedrich Gödel 29 mayo, 2013 en 21:41 #

    El tiempo no puede controlarse como tampoco puede controlarse la masa total en el Universo. Como no puede controlarse el espacio de todo el Universo.

    Y de hecho, ninguna de las magnitudes fundamentales son definibles: cada rama de la Ciencia se refiere a cosas no definibles pero sí estudiables. Por eso se prolongan los estudios: porque no tienen definición.

    Las dificultades del tiempo son las dificultades de toda la Ciencia.

    Saludos.

    Buena entrada.

  2. Ana 26 mayo, 2013 en 13:00 #

    ¡Muy chulo! Unas sugerencias:¿Podrías incluir algún diagrama en el que se vean mejor los cambios de espín de los protones? Y¿cómo funcionan los relojes de marcha invertida? Muchas gracias. Me ha encantado leer sobre la medida del tiempo, es muy interesante.

  3. Fernando Cuartero 25 mayo, 2013 en 10:31 #

    Claro. ¿Qué hay que hacer?

  4. Ununcuadio 25 mayo, 2013 en 9:30 #

    ¡Qué interesante! Gracias!
    ¿Te parecería bien participar con esta entrada en el Carnaval de Humanidades: http://worlderlenmeyer.blogspot.com.es/2013/05/bienvenido-carnaval-de-humanidades.html?

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