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Criptografía, matemáticas e Internet

 

Escítala espartana usada por los magistrados espartanos para enviar mensajes cifrados.

¿Qué es la criptografía? ¿Para qué sirve? ¿Y qué tiene que ver con Internet? La criptografía es el conjunto de técnicas de codificación destinadas a convertir un mensaje en algo ininteligible para un receptor no autorizado. Como os podéis imaginar, el ámbito de acción de la criptografía hasta hace muy poco tiempo era en el ámbito militar. El objetivo era que si el mensaje era interceptado por un enemigo, este no pudiese entenderlo.

Una de las primeras técnicas usadas era la escítala espartana que consistía en dos palos de grosor similar por el que se enrollaba una cinta de cuero en forma espiral y se escribía el mensaje longitudinalmente. Una vez escrito el mensaje, se desenrollaba la cinta y se enviaba al receptor que sólo la tenía que enrollar en su palo y así poder leer el mensaje [1] [2].

Posteriormente se desarrolló el sistema de sustitución que consiste en sustituir unas letras por otras ya sea bajo una relación previa o mediante un desplazamiento en el abecedario. Por ejemplo, el sistema de Cifrado César, nombre debido a que su más famoso usuario era Julio César, consistía en desplazar cada letra tres posiciones [3]. La se convertiría en d, la en e, la c en f, y así sucesivamente. La palabra hola se escribiría krñd.

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#PiDay y el racismo de números

Hoy es el día de Pi, el más famoso de los números con nombre propio. Sabemos que no es racional (es decir, no se puede representar como fracción de números enteros), pero sí es real; no solo porque pertenece al conjunto de los números reales, sino porque se encuentra en numerosísimos ejemplos de la vida real.

A pesar de su importancia, Pi nos resulta incómodo y lo evitamos; le hacemos el vacío porque, aunque no nos guste reconocerlo, en la escuela somos racistas… de números. Nos pasamos toda la educación primaria haciendo torres de sumandos, largas restas, multiplicaciones con ceros en cualquier lugar, y divisiones con toda suerte de decimales. Pero llegamos al álgebra ¡Y nos quedamos con cuatro números! Read More...

Las matemáticas de CSI: ¿dónde se va a cometer un crimen?

Todos hemos visto en series procedurales (CSI, Bones, Numb3rs...) como, de repente, algún técnico mediante algún modelo informático predice dónde se va a producir el siguiente crimen, o la zona más probable donde esté el criminal en cuestión. Está claro que son series de ficción pero, ¿qué hay de verdad en esto? ¿Existen modelos matemáticos (que luego se acaban implementando en un ordenador) que permitan estudiar como se comporta el crimen? La respuesta corta es que  y la larga es este post donde os contaré un modelo matemático de la distribución del crimen basado en las ecuaciones de reacción-difusión.

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Métodos MCMC, un poco de historia.

Victor-Pascual-Firma

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Cadena de Markov de 3 estados. Cada estado tiene una probabilidad de pasar a alguno de los otros o quedarse en el mismo.

Hoy os traigo unos métodos a los que tengo mucho cariño ya que fue la base de mi proyecto final de carrera, los MCMC. Las siglas MCMC significan Markov Chain Monte Carlo, es decir, métodos Monte Carlo usando cadenas de Markov. Para entender estos métodos lo mejor será explicar por partes qué son las cadenas de Markov y qué son los métodos de Monte Carlo. Empecemos. Read More...

Reseñas HdC: Sophie Germain, las matemáticas como pasión

N-0913-777Sophie Germain. Las matemáticas como pasión

Autora: Laura Sánchez Fernández

Nº de páginas: 128 págs.

Editorial: NÍVOLA

Colección: Las matemáticas en sus personajes

Encuadernación: Tapa blanda

ISBN: 978-84-92493-77-7

Año edición: 2013

Plaza de edición: BARCELONA

 

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