Tag Archives: ecuaciones diferenciales

Las matemáticas de CSI: ¿dónde se va a cometer un crimen?

Todos hemos visto en series procedurales (CSI, Bones, Numb3rs...) como, de repente, algún técnico mediante algún modelo informático predice dónde se va a producir el siguiente crimen, o la zona más probable donde esté el criminal en cuestión. Está claro que son series de ficción pero, ¿qué hay de verdad en esto? ¿Existen modelos matemáticos (que luego se acaban implementando en un ordenador) que permitan estudiar como se comporta el crimen? La respuesta corta es que  y la larga es este post donde os contaré un modelo matemático de la distribución del crimen basado en las ecuaciones de reacción-difusión.

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El problema de los tres cuerpos

El problema de los tres cuerpos es uno de esos típicos problemas matemáticos de apariencia sencilla, que encierra una tremenda complejidad, y que ha traído de cabeza a un gran número de importantes matemáticos y físicos.

El origen de dicho problema proviene de la famosa Ley de Gravitación Universal de Newton, cuya bien conocida fórmula nos indica la fuerza gravitatoria atractiva existente entre dos cuerpos, que es directamente proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. También aparece en este problema la segunda Ley de Newton, o principio fundamental de la dinámica, que nos dice que la fuerza aplicada sobre un cuerpo produce una aceleración directamente proporcional a la masa del mismo.

 

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